试题
题目：
若二次函数y=ax
2
+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=
1
2
对称，那么图象还必定经过哪一点？
答案
解：∵点（1，0）关于直线x=
1
2
的对称点为（0，0），
∴二次函数y=ax
2
+bx+c必经过点（0，0），
即坐标原点．
解：∵点（1，0）关于直线x=
1
2
的对称点为（0，0），
∴二次函数y=ax
2
+bx+c必经过点（0，0），
即坐标原点．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
根据二次函数的对称性求出点（1，0）关于直线x=
1
2
的对称点即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟记二次函数的对称性是解题的关键．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．