试题

题目：
（2011·呼和浩特）已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-
4
5
，y1)、(-
5
4
，y2)、(
1
6
，y3)，y1、y2、y3的大小关系是（　　）



答案
A
解：把x=-3代入x2+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
∴二次函数解析式为y=x2+2x-3，
抛物线开口向上，对称轴为x=-
2
2×1
=-1，
∵-
5
4
＜-1＜-
4
5
＜
1
6
，且-1-（-
5
4
）=
1
4
，-
4
5
-（-1）=
1
5
，而
1
4
＞
1
5
，
∴y1＜y2＜y3．
故选A．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征；一元二次方程的解．
将x=-3代入x2+bx-3=0中，求b，得出二次函数y=x2+bx-3的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义．关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小．
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