试题
题目：
已知二次函数y=ax
2
+2ax+b（a＞0）．当x=x
1
时，对应的函数值为y
1
，当x=x
2
时对应的函数值为y
2
，若x
1
＜x
2
且-2＜x
1
+x
2
＜0时，则（ ）
A．y
1
＞y
2
B．y
1
=y
2
C．y
1
＜y
2
D．y
1
、y
2
的大小关系不确定
答案
C
解：∵y=ax
2
+2ax+b（a＞0），
∴对称轴为直线x=
-2a
2a
=-1，开口向上，
∵x
1
＜x
2
且-2＜x
1
+x
2
＜0，
∴x
1
-（-1）＜x
2
-（-1），x
1
＜-1，x
2
＞-1，
即x=x
1
时，对应的点在对称轴的左侧，x=x
2
时对应的点在对称轴的右侧，并且x=x
1
时，对应的点离开对称轴的距离小于x=x
2
时对应的点离开对称轴的距离，
而离开对称轴越远，函数值越大，
∴y
1
＜y
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先求出抛物线的对称轴，再根据已知条件得出x
1
-（-1）＜x
2
-（-1），x
1
＜-1，x
2
＞-1，然后根据抛物线开口向上及增减性即可得出答案．
本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征这个知识点的理解和掌握，能根据二次函数图象上的点离开对称轴的距离结合开口方向判断相应函数值的大小．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．