试题

题目：
设函数y=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t其图象都经过点（2+t，m）和点（2-t，m），且图象又经过点（-1，y1）、（1，y2）、（2，y3）、（5，y4），则函数值y1、y2、y3、y4中，最小的一个不可能是（　　）



答案
B
解：∵点（2+t，m）和点（2-t，m）纵坐标相同，
∴函数对称轴是两点连线的垂直平分线，
∴x=
2+t+2-t
2
=2，
由于（1，y2）介于（-1，y1）和（2，y3）之间，
故y2的值介于y1和y3之间，
y2不可能是最小值．
故选B．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
根据函数的对称性，点（2+t，m）和点（2-t，m）纵坐标相同，故函数对称轴是两点连线的垂直平分线，判断出（1，y2）介于（-1，y1）和（2，y3）之间，继而得出y2不可能是最小值．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键是：（1）找到二次函数的对称轴；（2）根据对称性将两个点移到对称轴同侧比较．
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