试题
题目：
函数y=x
2
+m与坐标轴交于A、B、C三点，若△ABC为等腰直角三角形，则m=
-1
-1
．
答案
-1
解：∵函数y=x
2
+m与坐标轴交于A、B、C三点，
∴m＜0，
令x=0，则y=m，
令y=0，则x
2
+m=0，
解得x=±
-m
，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴
-m
=-m，
解得m=-1．
故答案为：-1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先判断出m是负数，分别求出与x轴和y轴的交点坐标，再根据等腰直角三角形的性质列式求解即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据等腰直角三角形的性质列出关于m的方程是解题的关键．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．