试题
题目：
（2012·盐田区二模）随着a的变化，函数y=ax
2
-2ax+1（a≠0）的图象形状与位置均发生变化，但图象总经过两个定点．这两个定点的坐标是
（0，1），（2，1）
（0，1），（2，1）
．
答案
（0，1），（2，1）
解：∵原函数化为y=ax（x-2）+1的形式，
∴当x=0或x-2=0时函数值与a值无关，
∵当x=0时，y=1；当x=2时，y=1，
∴两定点坐标为：（0，1），（2，1）．
故答案为：（0，1），（2，1）．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
先把原函数化为y=ax（x-2）+1的形式，再根据当x=0或x-2=0时函数值与a值无关，把x的值代入函数解析式即可得出y的值，进而得出两个定点的坐标．
本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意把函数化为y=ax（x-2）+1的形式是解答此题的关键．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．