试题
题目：
已知抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交于点C，则点C的坐标是
（0，-3）
（0，-3）
；若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点，则C′点的坐标是
（2，-3）
（2，-3）
．
答案
（0，-3）
（2，-3）
解：抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交于点C，
当x=0时 y=0
2
-2×0-3=-3，
∴点C的坐标是（0，-3），
y=x
2
-2x-3，
这里a=1，b=-2，
∴-
b
2a
=-
-2
2×1
=1，
即：对称轴是x=1，
∵点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，点C的坐标是（0，-3），
∴点C′也在抛物线y=x
2
-2x-3上，且C′点的纵坐标也是-3，
当y=-3时 x
2
-2x-3=-3，
解得：x
1
=0，x
2
=2，
∴C′点的坐标是：（2，-3），
故答案为：（0，-3），（2，-3）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称．
要知抛物线y=x
2
-2x-3与y轴交点C的坐标，应知点C的横坐标是0，把0代入即可，抛物线关于对称轴具有对称性，从而可求出点C
‘
的纵坐标，代入即可求出横坐标．即求出答案．
此题主要考查对抛物线的性质的理解和掌握，能正确求出抛物线上点的坐标；并能利用抛物线的对称轴的对称性，求出对称点的坐标．
计算题．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．