试题
题目：
已知抛物线y=x
2
-x-3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m
2
-m+2012的值为
2015
2015
．
答案
2015
解：∵抛物线y=x
2
-x-3与x轴的一个交点为（m，0），
∴m
2
-m-3=0，
∴m
2
-m=3，
∴m
2
-m+2012=3+2012=2015．
故答案为：2015．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
把点（m，0）代入抛物线y=x
2
-x-3求出m
2
-m的值，再代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax
2
+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax
2
+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．