试题
题目：
已知函数y=x
2
-x-1的图象与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a
2
-a+2010的值为
2011
2011
．
答案
2011
解：∵函数y=x
2
-x-1的图象与x轴的一个交点为（a，0），
∴点（a，0）满足函数解析式y=x
2
-x-1，
∴0=a
2
-a-1，
解得a
2
-a=1，
∴a
2
-a+2010=1+2010=2011．
故答案是：2011．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值．
根据二次函数图象上点的坐标特征，将点（a，0）代入函数解析式求得a
2
-a的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、代数式求值．本题采用了“整体代入”是数学思想，简化了解题过程．
计算题．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．