试题
题目：
已知二次函数y=3（x-1）
2
+k的图象上有A（
2
，
y
1
），B（2，y
2
），C（
-
5
，
y
3
）三个点，则y
1
、y
2
、y
3
的值由小到大排列为
y
1
＜y
2
＜y
3
y
1
＜y
2
＜y
3
．
答案
y
1
＜y
2
＜y
3
解：函数的对称轴为x=1，二次函数y=3（x-1）
2
+k开口向上，有最小值，
∵A到对称轴x=1的距离是：|
2
-1|=
2
-1；
B到对称轴x=1的距离是：|2-|=1；
C到对称轴x=1的距离是：|-
5
-1|=
5
+1；
2
-1＜1＜
5
+1
∴y
1
＜y
2
＜y
3
．
故答案是：y
1
＜y
2
＜y
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数y=3（x-1）
2
+k可知，此函数的对称轴为x=1，顶点坐标为（1，k），二次项系数a=3＞0，故此函数的图象开口向上，有最小值；
函数图象上的点与坐标轴越接近，则函数值越小，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象性质．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．