试题
题目：
已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点（-1，-2），（3，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是
x＞1
x＞1
．
答案
x＞1
解：把点（-1，-2），（3，-2）代入y=x
2
+bx+c得
1-b+c=-2
9+3b+c=-2
，解得
b=-2
c=5
，
所以y=x
2
-2x+5=（x-1）
2
+4，
所以当x＞1时，y随x的增大而增大．
故答案为x＞1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象上点的坐标特征．
先把点（-1，-2），（3，-2）代入解析式求出b与c，得到二次函数的解析式为y=x
2
-2x+5，配方后得y=（x-1）
2
+4，然后根据二次函数的性质求解．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．
计算题．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．