试题
题目：
如果抛物线y=ax
2
+b和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=
1
2
1
2
，b=
4
4
．
答案
1
2
4
解：将（2，6）分别代入两函数的解析式中，
得：
4a+b=6
2+b=6
，
解得
a=
1
2
b=4
．
故答案
1
2
，4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．
由于两个函数的图象都经过点P，可将点P的坐标分别代入两个函数的解析式中，即可求出a、b的值．
本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数的解析式．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．