试题

题目：
已知抛物线y=-
1
2
x2+x+
5
2
上三点（2，a）、（-
3
，b）、（-2，c），则a，b，c的大小关系为
c＜b＜a
c＜b＜a
．
答案
c＜b＜a

解：∵抛物线y=-
1
2
x2+x+
5
2
的对称轴为x=-
-1
2×(-
1
2
)
=1，
∴（2，a）的对称点的横坐标为2×1-2=0，则对称点的坐标为（0，a），
∵-2＜-
3
＜0，
∴c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
考点梳理
二次函数图象上点的坐标特征．
先求得抛物线y=-
1
2
x2+x+
5
2
的对称轴为x=-
-1
2×(-
1
2
)
=1，（2，a）的对称点的坐标为（0，a），根据二次函数图象的性质，a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，因为-2＜-
3
＜0，所以c＜b＜a．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．
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