试题

题目：
青果学院（2011·苏州）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（　　）



答案
B
青果学院解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=
5
3
3
．
∴点B的坐标为（0，
5
3
3
），
∴
5
3
3
=0+b，b=
5
3
3
．
故选B．
考点梳理
一次函数综合题．
根据三角函数求出点B的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．
综合题；压轴题．
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