试题

题目：
设实数a、b、c满足
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=|
1
a
+
1
b
+
1
c
|，a≥b≥c 且则直线y=
a
b
x+
c
b
必定经过
第四
第四
象限．
答案
第四

解：两边平方得：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
+|
2
ab
+
2
bc
+
2
ac
|，
|
2
ab
+
2
bc
+
2
ac
|=0，
2
ab
+
2
bc
+
2
ac
=0
两边都乘以abc得：2c+2a+2b=0，
a+b+c=0，
a=-b-c，
直线y=
a
b
x+
c
b
=
-b-c
b
x+
c
b
，
当x=1时，y=-1，
∴直线y=
a
b
x+
c
b
必定经过第四象限．
故答案为：第四．
考点梳理
一次函数综合题．
把所给等式两边平方后整理可得a+b+c=0，把a用b，c表示出来，把x=1代入可得一个定点，这个定点所在的象限就是一次函数一定经过的象限．
考查一次函数的相关知识；判断出定点的坐标是解决本题的关键．
计算题．
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