试题

如图，已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=2x-2与x轴、y轴的交点分别为C、D，求S_△ABO与S_△CDO的面积之和．

解：∵直线y=2x+4与x轴交点为A，
∴令y=0，即2x+4=0，解得x=-2，
则A（-2，0），即OA=2，
又直线y=2x+4与y轴交点为B，
∴令x=0，即y=4，
则B（0，4），即OB=4，
∴S_△AOB=

1

2

OA·OB=

1

2

×2×4=4，
又直线y=2x-2与x轴交点为C，
∴令y=0，即2x-2=0，解得x=1，
则C（1，0），即OC=1，
直线y=2x-2与y轴的交点为D，
∴令x=0，得到y=-2，
则D（0，-2），即OD=2，
S_△COD=

1

2

OC·OD=

1

2

×1×2=1，
则S_△ABO+S_△CDO=4+1=5．
解：∵直线y=2x+4与x轴交点为A，
∴令y=0，即2x+4=0，解得x=-2，
则A（-2，0），即OA=2，
又直线y=2x+4与y轴交点为B，
∴令x=0，即y=4，
则B（0，4），即OB=4，
∴S_△AOB=

1

2

OA·OB=

1

2

×2×4=4，
又直线y=2x-2与x轴交点为C，
∴令y=0，即2x-2=0，解得x=1，
则C（1，0），即OC=1，
直线y=2x-2与y轴的交点为D，
∴令x=0，得到y=-2，
则D（0，-2），即OD=2，
S_△COD=

1

2

OC·OD=

1

2

×1×2=1，
则S_△ABO+S_△CDO=4+1=5．