试题

题目：
已知一次函数y=kx+b经过点（0，3）和（3，0）．
（1）求此一次函数解析式；
（2）求这个函数与直线y=2x-3及y轴围成的三角形的面积．
答案
解：（1）将（0，3）（3，0）代入y=kx+b
0+b=3
3k+b=0
解得：
b=3
k=-1

∴一次函数解析式y=-x+3

（2）一次函数y=-x+3与y轴的交点坐标为（0，3）直线y=2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3）
两直线的交点坐标
y=-x+3
y=2x-3
解得
x=2
y=1

交点坐标（2，1）
∴S△=
1
2
×|-3-3|×2=6．
解：（1）将（0，3）（3，0）代入y=kx+b
0+b=3
3k+b=0
解得：
b=3
k=-1

∴一次函数解析式y=-x+3

（2）一次函数y=-x+3与y轴的交点坐标为（0，3）直线y=2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3）
两直线的交点坐标
y=-x+3
y=2x-3
解得
x=2
y=1

交点坐标（2，1）
∴S△=
1
2
×|-3-3|×2=6．
考点梳理
一次函数综合题．
（1）将两坐标代入函数求得k，b，即求出了一次函数解析式；
（2）求出两直线的交点坐标及两直线分别与y轴相交得到的交点坐标，再根据三角形面积公式求得结果．
本题考查了一次函数坐标的求法和所围三角形面积的求法．
综合题．
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