试题

题目：
青果学院已知一次函数y1=kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐标系中直接画出函数y2=|x|的图象；
（2）根据图象写出方程组
y=|x
y=kx+b
的解；
（3）根据图象回答：当x为何值时，y1＜y2．
答案
解：（1）如图所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴
-k+b=1
2k+b=2
，青果学院
∴
k=
1
3
b=
4
3
，
∴一次函数y1=kx+b为：y1=
1
3
x+
4
3
，
联立
y=
1
3
x+
4
3
y=-x
与
y=
1
3
x+
4
3
y=x
，
即可得：
x1=2
y1=2
，
x2=-1
y2=1
；
∴方程组
y=|x
y=kx+b
的解为：
x1=2
y1=2
，
x2=-1
y2=1
；

（3）当x＞2或x＜-1时，y1＜y2．
解：（1）如图所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴
-k+b=1
2k+b=2
，青果学院
∴
k=
1
3
b=
4
3
，
∴一次函数y1=kx+b为：y1=
1
3
x+
4
3
，
联立
y=
1
3
x+
4
3
y=-x
与
y=
1
3
x+
4
3
y=x
，
即可得：
x1=2
y1=2
，
x2=-1
y2=1
；
∴方程组
y=|x
y=kx+b
的解为：
x1=2
y1=2
，
x2=-1
y2=1
；

（3）当x＞2或x＜-1时，y1＜y2．
考点梳理
一次函数综合题．
（1）函数y2=|x|的图象即是y=x与y=-x且y＞0的部分图象；
（2）观察图象可知是y1与y2的交点坐标；
（3）观察图象可知分为两部分，一部分为-x＞kx+b，一部分为x＞kx+b．
此题考查了一次函数的知识，培养学生的观察能力．注意待定系数法与数形结合思想的应用．
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