试题

题目：
青果学院△ABC中，直线AH与BC交于点D，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，说明AD是△ABC的中线．
答案
解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∠BED= ∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF

∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．
解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，
∠BED= ∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF

∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
∴AD是△ABC的中线．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据已知BE⊥AD，CF⊥AD，得出∠BED=∠CFD=90°，即可证出△BDE和△CDF全等，从而得出AD是△ABC的中线．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．
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