试题

某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？
（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？

解：（1）设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
x²-130x+4000=0，
x₁=80，x₂=50，
则600-10（80-50）=300（个），600-10（50-30）=400（个），
答：这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个；

（2）根据题意得：设利润为W，
则W=（x-30）[600-10（x-40）]=-10（x-65）²+12250，
则600-10（65-40）=450（个），
∴商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价定为65元，这时应进台灯450个．
解：（1）设这种台灯的售价应定为x元，根据题意得：
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
x²-130x+4000=0，
x₁=80，x₂=50，
则600-10（80-50）=300（个），600-10（50-30）=400（个），
答：这种台灯的售价应定为50元或80元，这时应进台灯400个或300个；

（2）根据题意得：设利润为W，
则W=（x-30）[600-10（x-40）]=-10（x-65）²+12250，
则600-10（65-40）=450（个），
∴商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价定为65元，这时应进台灯450个．