试题

某学校要在圆形水池的中心点O处安装水管OA=1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型（如图），且在离O点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？

解：∵如图可知：抛物线的顶点坐标为（1，2.25），
∴设y=a（x-1）²+2.25，
∵抛物线过（0，1.25），
代入y=a（x-1）²+2.25，
得：a=-1．
则函数的解析式都是y=-（x-1）²+2.25，
当y=0时，-（x-1）²+2.25=0，解得：x=2.5或-0.5（舍去）．
∴要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于2.5米．
解：∵如图可知：抛物线的顶点坐标为（1，2.25），
∴设y=a（x-1）²+2.25，
∵抛物线过（0，1.25），
代入y=a（x-1）²+2.25，
得：a=-1．
则函数的解析式都是y=-（x-1）²+2.25，
当y=0时，-（x-1）²+2.25=0，解得：x=2.5或-0.5（舍去）．
∴要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于2.5米．