试题

（2012·常州）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）

解：设每件降价x元时，获得的销售毛利润为y元．
由题意，有y=（60-40-x）（20+3x）=-3x²+40x+400，
∵x为正整数，
∴当x=

-40

2×(-3)

=

20

3

≈7时，y有最大值-3×7²+40×7+400=533．
因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7元，此时，每天最大销售毛利润为533元．
解：设每件降价x元时，获得的销售毛利润为y元．
由题意，有y=（60-40-x）（20+3x）=-3x²+40x+400，
∵x为正整数，
∴当x=

-40

2×(-3)

=

20

3

≈7时，y有最大值-3×7²+40×7+400=533．
因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7元，此时，每天最大销售毛利润为533元．