试题

（2009·防城港）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）
（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是元；
（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是；
（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入y=17600元，试求这天每间客房的价格是多少元？

解：（1）由题意得：
（180+20）（100-5×2）=18000；

（2）依题意得
y=（180+x）（100-

x

10

·5），
y=180×100-180×

x

2

+100x-

x2

2

，
即y=-

1

2

x²+10x+18000；

（3）解方程-

1

2

x²+10x+18000=17600得，
x²-20x-800=0，
解得x₁=40，x₂=-20（舍去）
180+40=220；
答：这天每间客房的价格是220元．