试题

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-x+120．
（1）若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是多少元？
（2）若设该商场获得利润为W元，当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

解：（1）设商场获得利润为a，由题意得：a=yx-60y=y（x-60）
又∵y=-x+120，
∴a=（-x+120）（x-60）
当商场要想获得800元的利润，即a=800
∴（-x+120）（x-60）=800
解得：x=100或80，
∴若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是100元或80元；

（2）由（1）可知W=（x-60）·（-x+120）
=-x²+180x-7200
=-（x-90）²+900，
∵抛物线的开口向下，函数有最大值，
∴当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．
解：（1）设商场获得利润为a，由题意得：a=yx-60y=y（x-60）
又∵y=-x+120，
∴a=（-x+120）（x-60）
当商场要想获得800元的利润，即a=800
∴（-x+120）（x-60）=800
解得：x=100或80，
∴若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是100元或80元；

（2）由（1）可知W=（x-60）·（-x+120）
=-x²+180x-7200
=-（x-90）²+900，
∵抛物线的开口向下，函数有最大值，
∴当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．