试题

香榧是“中国香榧之乡”诸暨的名果之一，某果园有100棵香榧树．每棵平均产量为24千克，现准备在该果园内补种一些香榧树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，采摘后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克，问：增种多少棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多？总产量最多是多少千克？

解：∵每多种一棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克，
∴每多种x棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2x千克，
∴每棵树的产量为（24-0.2x）千克，
∵原来有100棵树，现在增加了x棵，
∴现在有（100+x）棵，
∴y=（100+x）（24-0.2x）
=-0.2x²+4x+2400
=-0.2（x-10）²+2420，
∴增种10棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多，总产量最多是2420千克．
解：∵每多种一棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2千克，
∴每多种x棵树，投产后果园中所有的香榧树平均每棵就会减少产量0.2x千克，
∴每棵树的产量为（24-0.2x）千克，
∵原来有100棵树，现在增加了x棵，
∴现在有（100+x）棵，
∴y=（100+x）（24-0.2x）
=-0.2x²+4x+2400
=-0.2（x-10）²+2420，
∴增种10棵香榧树，采摘后可以使果园香榧的总产量最多，总产量最多是2420千克．