试题

题目：

青果学院

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=4x-

1

2

x2刻画，斜坡可以用一次函数y=

1

2

x刻画．
（1）求小球到达的最高点的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标．

答案

解：（1）由题意得，y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
故可得小球到达的最高点的坐标为（4，8）．

（2）联立两解析式可得：

y=4x-

1

2

x2

y=

1

2

x

，
解得：

x=0

y=0

或

x=7

y=

7

2

．
故可得点A的坐标为（7，

7

2

）．
解：（1）由题意得，y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
故可得小球到达的最高点的坐标为（4，8）．

（2）联立两解析式可得：

y=4x-

1

2

x2

y=

1

2

x

，
解得：

x=0

y=0

或

x=7

y=

7

2

．
故可得点A的坐标为（7，

7

2

）．

考点梳理

二次函数的应用．

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