试题

（2013·道里区一模）某养鸡专业户用篱笆及一面墙（墙足够长）围成-个矩形场地ABCD来供鸡室外活动时使用，该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆（EF），如图，BE、EF上各留有l米宽的门（门不需要篱笆），该养鸡专业户共用篱笆52米，设矩形的一边AB长x米，矩形ABCD
的面积为S平方米．

（1）直接写出S与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x为何值时，有最大值？求出这个最大值．

解：（1）由题意得：BC-1=52-x-x-（x-1）=54-3x，
可得矩形ABCD的面积：S=x（54-3x）=-3x²+54x；

（2）S=-3x²+54x=-3（x-8）²+243，
∵-3＜0，
∴开口向下，S有最大值，
当x=8时，S取最大值243．
答：当x为8时，S有最大值243平方米．
解：（1）由题意得：BC-1=52-x-x-（x-1）=54-3x，
可得矩形ABCD的面积：S=x（54-3x）=-3x²+54x；

（2）S=-3x²+54x=-3（x-8）²+243，
∵-3＜0，
∴开口向下，S有最大值，
当x=8时，S取最大值243．
答：当x为8时，S有最大值243平方米．