试题
题目:
如图,设L
l
和L
2
,是镜面平行且镜面相对的两面镜子,把一个小球A放在之间,小球在镜L
l
中的像为A′,A′在镜L
2
中的像为A″,若L
l
、L
2
的距离为7,则AA″=
14
14
.
答案
14
解:∵小球放在镜L
l
中的像为A′,A′在镜L
2
中的像为A″,
∴A′和A关于L
1
对称,A″和A关于L
2
对称,
∴AA″=2×7=14.
故答案为:14.
考点梳理
考点
分析
点评
镜面对称.
由题意可得A′和A关于L
1
对称,A″和A关于L
2
对称,根据对称的性质可得AA″=2×L
l
、L
2
的距离,把相关数值代入即可求解.
本题考查了镜面对称的性质,用到的知识点为:两个图形关于某条直线对称,对应点到对称轴的距离相等.
找相似题
已知点A(m-1,-1)与点B(-2,n+1)关于y轴对称,求n
m
的立方根.
如图,平面直角坐标系中,A(0,x)、B(y,0)、C(z,0),在B、C两点各有一个平面镜,其中在B点的平面镜沿x轴方向,从P点发射两条光线PA、
PB,反射光线BD经A点和反射光线CD相交.
(1)若x、y、z满足(2x+y-1)
2
+|y+z-1|=-(z-2)
2
,求△ABC的面积;
(2)若两条入射光线PA、PB的夹角(∠BPC)为28°,要想让两条反射光线
BD、CD的夹角(∠BDC)为36°,问平面镜MN与x轴夹角的度数.
如图,平面直角坐标系中,直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点,A、C是过D点的直线上两点,连接OA、OC、BD,∠CBO=∠COB,且OD平分∠AOC.
(1)请判断AO与CB的位置关系,并予以证明;
(2)沿OA、AC、BC放置三面镜子,从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出,经AC、CB、OA反射后,恰好由O点沿y轴负方向射出,若AC⊥BD,求∠ODB;
(3)在(2)的条件下,沿垂直于DB的方向放置一面镜子l,从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射,反射光线与射线OC交于Q点,OQ交BP于M点,给出两个结论:①∠OMB的度数不变;②∠OPB+∠OQB的度数不变.可以证明,其中有且只有一个是正确的,请你作出正确的判断并求值.
映在镜子里的这个号码(如图)的实际号码是
2502
2502
.
小红面对一面挂在墙上的镜子时,发现在镜子中的像显示在她的左边有一把椅子,那么实际上这把椅子在小红的
右
右
边.