试题

题目：
青果学院（2005·黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．
答案
证明：在△ADE和△BCE中，
∠D=∠C
∠AED=∠BEC
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCE（AAS）．
∴AE=BE，DE=CE．
∴AE+EC=BE+DE．
∴AC=BD．
证明：在△ADE和△BCE中，
∠D=∠C
∠AED=∠BEC
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCE（AAS）．
∴AE=BE，DE=CE．
∴AE+EC=BE+DE．
∴AC=BD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由已知条件和全等三角形的判定，很容易证出△ADE≌△BCE，再由全等三角形的对应边相等即可求解．
本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．
证明题．
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