试题

题目：
青果学院（1999·贵阳）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
答案
证明：在等腰梯形ABCD中，
AB=DC，∠A=∠D，
∵E为AD的中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE（SAS）．（5分）
∴BE=CE．（7分）
证明：在等腰梯形ABCD中，
AB=DC，∠A=∠D，
∵E为AD的中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE（SAS）．（5分）
∴BE=CE．（7分）
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
欲证两边相等，可以证明两边所在的△ABE和△DCE全等．
本题考查等腰梯形的同一底上的底角相等的性质和三角形全等的判定．
证明题．
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