试题

题目：
青果学院如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．
答案
证明：在△ABC和△DCB中，
AB=DC
AC=DB
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
证明：在△ABC和△DCB中，
AB=DC
AC=DB
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A=∠D．
此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
证明题．
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