试题

题目：
如图，AB=BD，AC=DC，点E在AC上．求证：EA=ED．青果学院
答案
证明：在△ABC与△DBC中，
AB=BD
AC=DC
BC为公共边
·△ABC≌△DBC·∠ABE=∠DBE
在△ABE与△DBE中，
AB=BD
∠ABE=∠DBE
BE为公共边
·△ABE≌△DBE
∴EA=ED．
证明：在△ABC与△DBC中，
AB=BD
AC=DC
BC为公共边
·△ABC≌△DBC·∠ABE=∠DBE
在△ABE与△DBE中，
AB=BD
∠ABE=∠DBE
BE为公共边
·△ABE≌△DBE
∴EA=ED．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据边边边定理，证明△ABC≌△DBC，再根据全等三角形的性质定理，得到∠ABE=∠DBE．
最后根据边角边定理，证明△ABE≌△DBE，再根据全等三角形的性质定理，易知EA=ED．
本题考查全等三角形的判定及性质定理．
证明题．
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