试题

题目：
青果学院（2011·门头沟区一模）已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．
求证：AB=DE．
答案
证明：∵AF=DC，
∴AC=DF．（1分）
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA．（2分）
在△ABC与△DEF中，
BC=EF
∠BCA=∠
AC=DF
EFD，
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）
证明：∵AF=DC，
∴AC=DF．（1分）
∵EF∥BC，
∴∠EFD=∠BCA．（2分）
在△ABC与△DEF中，
BC=EF
∠BCA=∠
AC=DF
EFD，
∴△ABC≌△DEF．（4分）
∴AB=DE．（5分）
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的性质．
根据EF∥BC，得∠EFD=∠BCA，根据AF=DC，得AC=DF，又EF=BC，可证△ABC≌△DEF，得出结论．
本题考查的是利用平行线的性质结合已知条件，证明三角形全等来解决有关线段相等的证明．
证明题．
找相似题