试题

（2011·宝安区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，F是BC的中点，连接DF并延长DF交AB于点E，连接AF．
（1）求证：△CDF≌△BEF；
（2）若∠E=28°，求∠AFD的度数．

（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵∠CFD=∠BFE，CF=FB，
∴△CDF≌△BEF；

（2）解：过F作FH平行于DC，
AF是RT△ADE的中线，
∴AF=FD=FE，
∴∠E=∠FAE=∠AFH=28°，
又∵∠E=∠EDC=∠DFC=28°，
∴∠AFD=∠AFH+∠DFH=56°．
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵∠CFD=∠BFE，CF=FB，
∴△CDF≌△BEF；

（2）解：过F作FH平行于DC，
AF是RT△ADE的中线，
∴AF=FD=FE，
∴∠E=∠FAE=∠AFH=28°，
又∵∠E=∠EDC=∠DFC=28°，
∴∠AFD=∠AFH+∠DFH=56°．