试题

题目：
青果学院（2010·武汉模拟）如图，点E和点C在线段BF上，AB∥DE，AC∥DF，BC=EF，求证：AB=DE．
答案
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
在△ABC和△DEF中，
∵
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
在△ABC和△DEF中，
∵
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
，
∴△ABC≌△DEF．
∴AB=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
因为AB∥DE，AC∥DF，由同位角相等可知∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，又已知BC=EF，所以可根据ASA证得△ABC≌△DEF，则AB=DE．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．
证明题．
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