试题

题目：
青果学院（1）填空：如图1，已知AB=AD，DC=BC．
证明：在△ACD和△ACB中，
AD=AB，
DC=BC
AC=AC
AC=AC

∴△ACD≌△ACB（
SSS
SSS
）
∴∠B=
∠D
∠D

（2）已知：如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
答案
AC=AC

SSS

∠D

（1）证明：∵在△ACD和△ACB中
AD=AB
DC=BC
 AC=AC  
∴△ACD≌△ACB（ SSS   ）
∴∠B=∠D，
故答案为：AC=AC，SSS，∠D；

（2）证明：∵在△AOD和△COD中
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD（SAS），
∴AB=CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）AC=AC，根据SSS证△ACD≌△ACB，根据全等三角形的性质推出即可；
（2）根据SAS推出两三角形全等，根据全等三角形的性质推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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