试题

题目：
青果学院（2010·怀柔区二模）已知如图，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求证：BC=DE．
答案
证明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
又∵AC=AE，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．
证明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
又∵AC=AE，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根据SAS，即可证得△ABC≌△ADE，则可得BC=DE．
此题考查了全等三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．
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