试题

题目：
青果学院如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，AE=BD，请说明∠C=∠F的理由．
解：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=
BD
BD
-BE．
即
AB
AB
=
DE
DE

在△ABC和△DEF中，
 青果学院
∴△ABC≌
△DEF
△DEF
（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
对应角相等
对应角相等
）
答案
BD

AB

DE

△DEF

SAS

对应角相等

解：∵AE=BD（已知）
∴AE-BE=BD-BE
即AB=DE
在△ABC和△DEF中，
AC=DF(已知)
∠A=∠D(已知)
AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠C=∠F（对应角相等）．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
因为AE=BD，则可求证AB=DE，又因为∠A=∠D，AC=DF，则可根据SAS判定ABC≌△DEF，即可求证∠C=∠F．
本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
证明题．
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