试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AC=AD成立的理由．
请同学们完成下列填空．
解：∵∠3=∠4（
已知
已知
）
∴∠ABC=∠ABD（
等角得补角相等
等角得补角相等
）
在△ABC和△ABD中
∠1=∠2(已知)
AB=AB(公共边)
∠ABC=∠ABD

∴△ABC≌△ABD（
ASA
ASA
），
∴AC=AD（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）
答案
已知

等角得补角相等

ASA

全等三角形的对应边相等

解：∵∠3=∠4（已知），
∴∠ABC=∠ABD（等角的补角相等），
在△ABC和△ABD中，
∠1=∠2(已知)
AB=AB(公共边)
∠ABC=∠ABD
，
∴△ABC≌△ABD（ASA），
∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）．
故答案为：已知，等角的补角相等，已知，公共边，ASA，全等三角形的对应边相等．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据已知条件证明△ABC≌△ABD，即可得出结论，需要清楚每一步的原理．
本题主要考查了全等三角形的证明及性质，需要清楚每一步的原理，难度适中．
推理填空题．
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