试题

题目：
青果学院如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO=CO．
答案
证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ABO和△CDO中
∠A=∠C
AB=CD
∠B=∠D

∴△ABO△CDO（ASA），
∴AO=CO．
证明：∵AB∥DC，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
在△ABO和△CDO中
∠A=∠C
AB=CD
∠B=∠D

∴△ABO△CDO（ASA），
∴AO=CO．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据ASA推出△ABO≌△CDO即可．
本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△ABO≌△CDO．
证明题．
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