试题

题目：
青果学院已知：如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD=AC．
答案
青果学院证明：连接DC，
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中
CD=CD
AC=BD
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
青果学院证明：连接DC，
∵AD⊥AC，BC⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中
CD=CD
AC=BD
，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接CD，利用HL定理得出Rt△ADC≌Rt△BCD进而得出答案．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
证明题．
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