试题

题目：
青果学院已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由．
答案
解：AF=CE．理由如下：
∵CD∥AB，∴∠C=∠A，
∵DF∥EB，∴∠DFC=∠BEA，
在△DFC和△BEA中，
∵∠C=∠A，∠DFC=∠BEA，DF=EB，
∴△DFC≌△BEA（AAS），
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
∴AF=CE．
解：AF=CE．理由如下：
∵CD∥AB，∴∠C=∠A，
∵DF∥EB，∴∠DFC=∠BEA，
在△DFC和△BEA中，
∵∠C=∠A，∠DFC=∠BEA，DF=EB，
∴△DFC≌△BEA（AAS），
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
∴AF=CE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据AAS证明△DFC≌△BEA，由全等三角形的对应边相等得出AE=CF，然后根据等式的性质得出AF=CE．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据AAS证明△DFC≌△BEA是解题的关键．
探究型．
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