试题

题目：
青果学院如图，已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．
求证：OB=OC．
答案
青果学院
证明：连接BC，
∵在△ABC和△DCB中
AB=DC
AC=BD
BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
青果学院
证明：连接BC，
∵在△ABC和△DCB中
AB=DC
AC=BD
BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接BC，根据SSS推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根据等角对等边推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
证明题．
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