试题

题目：
青果学院如图，AE=AD，∠B=∠C，说明BD=CE的理由．
答案
解：在△ABE和△ACD中
∠A=∠A
AE=AD
∠B=∠C
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
解：在△ABE和△ACD中
∠A=∠A
AE=AD
∠B=∠C
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，
∴BD=CE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先根据“ASA”△ABE≌△ACD得到AB=AC，然后利用AB-AD=AC-AE得到BD=CE．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
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