试题

题目：
已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？青果学院
答案
解：能得到AB∥CD，且AB=CD；
证明：∵AC和BD相交于O，且被点O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC
∠AOB=∠COD
0B=OD
，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
解：能得到AB∥CD，且AB=CD；
证明：∵AC和BD相交于O，且被点O平分，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OC
∠AOB=∠COD
0B=OD
，
∴△AOC≌△BOD，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB∥CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据两边及其夹角相等的两个三角形全等，可证得△AOB≌△COD，可得AB=CD，∠A=∠C，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，学生应熟练掌握证明三角形全等的几个判定定理及其性质．
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