试题

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，
（1）试说明CD是△BCE的角平分线；
（2）找出图中与∠B相等的角．

解：（1）∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=40．
∵∠B=70°，∠CDB=90°，
∴∠BCD=20°．
∴∠ECD=∠BCD=20°．
∴CD是△BCE的角平分线．

（2）∵∠ECD=20°，∠CDE=90°，
∴∠CEB=70°．
∴∠B=∠CEB．
∵∠CFD=90°，∠FCD=20°，
∴∠CDF=70°．
∴∠CDF=∠B．
∴与∠B相等的角是：∠CEB、∠CDF．
解：（1）∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=80°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=40．
∵∠B=70°，∠CDB=90°，
∴∠BCD=20°．
∴∠ECD=∠BCD=20°．
∴CD是△BCE的角平分线．

（2）∵∠ECD=20°，∠CDE=90°，
∴∠CEB=70°．
∴∠B=∠CEB．
∵∠CFD=90°，∠FCD=20°，
∴∠CDF=70°．
∴∠CDF=∠B．
∴与∠B相等的角是：∠CEB、∠CDF．