试题

题目：
青果学院如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于F，AD=BD．
求证：BF=AC．
答案
证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠A+∠C=90°，∠B+∠C=90°，
∴∠A=∠B，
在△BFD和△ACD中，
∵
∠A=∠B
AD=BD
∠BDF=∠ADC=90°
，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC．
证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠A+∠C=90°，∠B+∠C=90°，
∴∠A=∠B，
在△BFD和△ACD中，
∵
∠A=∠B
AD=BD
∠BDF=∠ADC=90°
，
∴△BFD≌△ACD（ASA），
∴BF=AC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据同角的余角相等求出∠A=∠B，然后利用“角边角”证明△BFD和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等即可得证．
本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，证明得到∠A=∠B是解题的关键．
证明题．
找相似题