试题

（1）如图，AB=AC，AE⊥BC于点D，求证：BE=CE．
（2）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

解：（1）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴AE垂直平分BC，
∴BE=EC；
（2）设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，
根据题意得：

x+y=16① 4x+8y=104②

，
②-①×4得：4y=40，
解得：y=10，
将y=10代入①得：x=6，
∴方程组的解为

x=6 y=10

，
经检验符合题意，
则该公司应安排6天精加工，10天粗加工．
解：（1）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴AE垂直平分BC，
∴BE=EC；
（2）设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，
根据题意得：

x+y=16① 4x+8y=104②

，
②-①×4得：4y=40，
解得：y=10，
将y=10代入①得：x=6，
∴方程组的解为

x=6 y=10

，
经检验符合题意，
则该公司应安排6天精加工，10天粗加工．