试题

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程．（要求写出已知，求证及证明过程）

解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求证：BD=CE．（2分）
证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．（3分）
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS）         （5分）
∴BD=CE．（全等三角形对应边相等） （6分）
解：答案不唯一．如：
已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
求证：BD=CE．（2分）
证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．（3分）
在△ABD和△ACE中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．（SAS）         （5分）
∴BD=CE．（全等三角形对应边相等） （6分）