试题

题目：
青果学院如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．
求证：CD=CE．
答案
解：∵BC=AC
∴∠ABC=∠BAC，
∵∠1=∠2
∴∠CBD=∠EAC
在△AEC与△BCD
∠C=∠C
BC=AC
∠CBD=∠CAE

∴△AEC≌△BDC
∴CD=CE
解：∵BC=AC
∴∠ABC=∠BAC，
∵∠1=∠2
∴∠CBD=∠EAC
在△AEC与△BCD
∠C=∠C
BC=AC
∠CBD=∠CAE

∴△AEC≌△BDC
∴CD=CE
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
首先根据BC=AC得到∠ABC=∠BAC，然后利用ASA证明△AEC≌△BCD即可证明CD=CE．
本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是弄清采用哪种判定全等的方法．
证明题．
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